La tradition veut qu'une truie souffrant de rhumatismes et ayant beaucoup de mal à marcher s'approchait avec beaucoup d'efforts d'un certain endroit sur le rivage de la Playa de los Barcos, où elle se vautrait dans les eaux chaudes qui s'y écoulaient. Au bout d'un certain temps, l'animal était complètement guéri. Telle est l'origine de ces bains, ou du moins la justification populaire de leur appellation de Baños de la Marrana. 

Ces bains ont été ouverts au public le 2 mai 1901 par le docteur Vera. 

Les thermes se composent de deux phases de construction : une première, datant de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle, et une seconde, plus moderne, réalisée à la suite d'une série de réformes après la guerre civile, au cours de laquelle des baignoires et des cloisons internes ont été construites. Les thermes de la Isla Plana ont été abandonnés au milieu du XXe siècle.