El convento de clarisas capuchinas descalzas, fue fundado por la beata María Ángela Astorch, bajo el patrocinio de don Alejo Boixadós Llull, inquisidor de Murcia. Procedente de tierras catalanas llegó a la ciudad de Murcia, junto con otras cuatro religiosas, el 29 de junio de 1645. Al monasterio se le dio por titular la Exaltación del Santísimo Sacramento. La Comunidad de religiosas pasó por varios momentos duros a lo largo de su historia: padeció el azote de la epidemia de peste que asoló las poblaciones de Levante de España entre 1647 y 1650; también se vio afectada por la inundación del 14 de octubre de 1651. Tras tener que permanecer las religiosas alojadas durante unos años en la residencia de los jesuitas de Santa María del Monte, en el lugar de las Ermitas, regresaron definitivamente el 22 de noviembre de 1654 al edificio ya reedificado.